数学の成績が良い生徒のパターンとは？

数学が得意な人の頭の中ってどうなっているのでしょう？
マネできれば、数学の成績が上がりますよね？

数学の出来る人はこの4パターンだと思います。

パターン①　教科書を読めば全てわかるタイプ

公立中学校であれば、学校で天才って呼ばれているかもしれません。
真似する必要はありません。

パターン②　自分が分からない箇所を把握できるタイプ

生徒自身が、『どこまで理解できていて、どこから分からなくなったのか』を説明できます。
どこが分からないか自分で正確に把握できているので、大抵の場合、自力で解決できます。
自力で解決できない場合も、人に相談すれば適切なアドバイスをもらえます。
大半の人間にとって、目指すべきタイプです。
自立学習塾が目指すのはここが多いです。
数学でこれが正確にできれば、早稲田・慶応の理工学部ぐらいまでなら合格できると思います。

パターン③　分からない箇所は漠然としているが、分からないところを教えてもらう環境があるタイプ

生徒は自分ではどこから分からなくなったか分からないので、そこを講師が把握します。
『どう教えるか？』より『どこから分からなくなったか？』を把握する方が重要になります。
一部の個別指導塾や家庭教師はこれを実現しています。
PALに入塾して最初に用意されている環境もこれです。

パターン④　分かるところも分からないところも区別なく、膨大な量を勉強して何とかするタイプ

目指したくはありませんがこのタイプは多いです。量で質を凌駕します。
記憶力の良い生徒がこの状態に陥るところを散見します。
中学はこれで行けます。
しかし、この方法は高校数学で物量の多さに負けて挫折します。
『数学は暗記問題』と言っている塾は完全にこれですね。
集団授業に多い気がします。
大半の個別指導塾や家庭教師も実態はこれだと思います。
私自身の大学での勉強も実態はこうなっていました。
理解が難しいので、暗記に頼るんですね。

一個人として目指したいのはパターン②『自分が分からない箇所を把握できる』タイプですよね。
効率的に勉強し、最小限の努力で最大限の効果を生めます。
短期間での習得は難しいので、普段から意識するしかありません。

なので、PALでは生徒が分からなくなった箇所を出来る限り正確に把握し、分からなくなった箇所から理解し直すことで数学の成績を上げます。

例えば、連立方程式が解けないとして、連立方程式の解き方を説明して演習問題を解いて、一旦解けるようになったとします。
しかし、連立方程式の基礎になるところの方程式を理解できていない場合、解き方を丸暗記しているだけなのですぐに行き詰ります。しかも、次回の授業では解き方を忘れていることが多いです。
それではいけないので、方程式の基礎部分を先に理解してもらう必要があります。
理屈から理解できている場合は、忘れることが少ないです。
（※当然、長期間その知識を使っていないと忘れることはありますよ。）

パターン③がPALの成績アップの根拠になります。
生徒が分からなくなった箇所を出来る限り把握し、そこから一つ一つ潰すことを優先します。
そしてパターン②の分からない箇所を把握できるタイプの人間を目指します。

数学の成績を上げるもう一つの方法

数学の成績を上げる方法の一つとして、『勉強する内容を絞る』というのがあります。
40点の生徒にいきなり100点とるための勉強をさせても無理があります。
ほとんどの場合、解けもしない応用問題に時間をかけすぎて時間を無駄に過ごします。

まず、60点を目指すのが普通です。
40点の生徒が60点を目指す場合、『基礎問題を落とさないようにすること』、そのために『難問には最初から手をつけないこと』が基本戦略になります。

しかし、これだと頑張れば解けるようになったかもしれない問題を最初からあきらめることになります。
それは嫌ですよね？

なのでPALでは、問題に難易度を振り分けて、低難易度問題が完璧に出来たら、それより難しい問題に挑むようにカリキュラムを作成しています。

無理な問題を解かせません。

本人にとって簡単すぎる問題も時間が無駄なので極力解かせません。

今の実力より少しだけ難しい問題を解けるようにしていきます。

様々な方法を掛け合わせることで、数学だけで40点アップ、50点アップという生徒が2割程度の確率で発生します。