【雑学】偏差値とは

偏差値がなんだかわからない方のために簡単に説明します。

偏差値とはテストの出来を示すものです。

数字が50より大きいほど、平均より点数が高いことを示します。
数字が50より小さいほど、平均より点数が低いことを示します。

それなら、『点数と平均点が分かれば偏差値いらないじゃん』となります。

偏差値が便利なのは、数字で上から(下から)およそ何%の位置にいるかの目安が分かるからです。

偏差値70 上位2.3%
偏差値65 上位6.7%
偏差値60 上位15.9%
偏差値55 上位30.9%
偏差値50 平均・真ん中
偏差値45 下位30.9%
偏差値40 下位15.9%
偏差値35 下位6.7%
偏差値30 下位2.3%

ただし、あくまで目安です。
学校のレベルが高ければ学内偏差値50が全国偏差値換算で52、55に相当するかもしれませんし、学校のレベルが低ければ学内偏差値50は全国偏差値換算の47、45に相当するかもしれません。

できれば、学外で模擬試験を受けて全国もしくは県内における、生徒さんの現在の学力を把握された方が受験の際により正確な目標設定が出来ます。

 

もう少し、難しい話をします。

偏差値はどのように算出されているのでしょうか?

正規分布というものがあります。
例えば、日本人男性の身長の分布を想像してもらえばわかりますが、172cmを中心に左右対称の図形になると予想できます。
その図形が正規分布によく従うと言われています。

この正規分布を学校のテストの点数に持ち込んだのが偏差値です。
平均点を偏差値50に換算して、数字を変換しています。

偏差値40と60は正規分布の横軸(標準偏差)の-1、1に相当します。

 

お気づきになる方もいらっしゃると思いますが、重大な欠点があります。

定期テストの点数分布って、正規分布に似ても似つかないじゃん。

そう、なので定期テストの偏差値は目安にしかならないのです。

全県・全国レベルで実施される模試は母数が大きく正規分布によく従うので信頼性はずっと上がります。

 

【補足1】
主要5教科の偏差値は5教科の合計点が上位何%の位置にいるか示しています。

主要5教科の平均偏差値ではありません。

 

【補足2】
たまに見かける塾生平均偏差値って何でしょう?

多分、生徒の偏差値を足して人数で割ったものだと思います。

塾生の平均点を算出してから、その平均点を偏差値換算した方が意味合いとしては正しそうに見えます。

実際にはそんなことしてないと思います。

面倒くさいので。

私だったらしません。
いや、計算してみて数字の大きい方を使うか。私なら。

いや、計算結果が同じになるのか?詳しい人、教えて!

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